第一代微积分中，莱布尼茨的理论基础是无穷小，而牛顿后期，采用的是“最终比”，本质上类似极限观点。贝克莱悖论显示出他们的理论不是会产生0/0的问题，就是会产生非精确性。而且这种非精确性还是有意无意从所谓舍弃“高阶无穷小”一步人为得到的。这正是贝克莱所诟病的：数学家常以追求理论的精确性而自我标榜，但在微积分这里“追求”的却是非精确性。于是，第二代的柯西、魏尔斯特拉斯微积分索性采用趋0极限法，用一套暗涩的符号系统所包装的极限过程取代了第一代的无穷小理论，并声称彻底消除了第一代微积分中的矛盾。对此，绝大多数人再也看不出什么破绽，于是，它就成了“主流”观点。按理说第二代微积分理应就是一个精确的理论，不再存在误差的问题。它的理论中不再有无穷小这个概念，更没有需要最终舍弃的“高阶无穷小”，这是显然的，美国的一些权威微积分教材中是绝口不提“无穷小”三字的：一个其创建初衷就是为了排除无穷小概念所产生的问题的理论，怎么还会包含其必须排除的无穷小概念？但是，趋0极限一旦涉及分母，在那些希望彻底搞清理论的底层逻辑的那些思维缜密的人看来，总在什么地方不对劲。比如罗素就说过：教师叫我们“无条件相信”的极限法微积分理论是“明显是诡辩”。马克思也指出：趋于一点又总到不了该点的说辞是“昏话”。大数学家欧拉也不赞成极限法。很多人及一些教材眼看微积分趋0极限法并不能完全令人信服，于是明里暗里不得不又请回了无穷小概念：既然贝克莱悖论中的0/0是绝对不可接受的，那就退而求次，索性承认微积分就是一个非精确的近似理论，全然不顾及第二代极限法微积分的求精确值的初衷。按照大数学家柯朗的说法：本来被不光彩地排除了的无穷小，在微分这里又“从后门”溜进来了。这一切均指向，分母趋0极限不存在，只能是0/0。

《新诠释下的微积分理论及教程》成书目的就是为了彻底阐明及解决上述问题的。书中论证了现有分母趋0的极限法在逻辑上根本不能成立，同时对微积分的真谛给出了全新且逻辑上令人信服的诠释，于是令人信服地回答马克思之问：微积分究竟是如何从“明显错误的推理过程却得到了完全正确的结论”的。特别值得一提且为AI界重视的，是作者的观点经与AI激辩后，迫使它不得不最终认可了。而且这个论辩是逐句可逻辑检验的，不是凭空一说的。谁不认可，就请指出其中哪一句，作者或AI犯了什么逻辑错误。